彩票数学知识讲座（十一）

概率初步(二)
等可能事件的概率：
随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验得出其近似值。但对于某些随机事件，也可以不通过重复试验，而通过对一个试验中可能结果的分析来求出其概率。
例如，掷一枚硬币，如果出现正面叫做事件A，出现反面叫做事件B，出现事件A和B的可能性是相等的，可以认为正面向上和反面向上的概率都是0.5，即： P（A）=P（B）=0.5，在一个试验中，如果所有的结果出现的可能性是相等的，这些结果被认为是等可能的。
例如，从四件同样的物品中任意取出一件，取出的是甲，或乙，或丙，或者是丁，也可以认为是等可能的，它们的概率都是0.25。这和我们做大量试验得出的结果是相符合的。
一般地，如果一次试验中共有n种等可能出现的结果。其中事件A包含的结果有m种，这在概率论中被称为有利场合数。那么事件A的概率是有利场合数除以总的可能出现的次数：P（A）=m/n ，
例1：在100个产品中，有90个一级品，10个二级品，从这100个产品中任意取出两个，求： a,两个都是一级品的概率； b,两个都是二级品的概率； c,一个是一级品，一个是二级品的概率。 解：设两个都是一级品的事件为A，两个都是二级品的事件为B，一个是一级品一个是二级品的事件为C。 从100个产品中任意地取出两个，共有C（2，100）种等可能的情况。 A,两个都是一级品的种数C（2，90），所以取出两个都是一级品的概率为 P（A）=C（2，90）÷C（2，100）=89/110 b,两个都是二级品的概率为 P（B）=C（2，10）÷C（2，100）=1/110 c,一个是一级品一个是二级品的种数是C（1，90）*C（1，10），所以概率为 P（C）=C（1，90）C（1，10）÷C（2，100）=2/11
例2，某彩票由六位号码组成，每个位置上的号码可以从0--9中任取，只有当六位号码全对时，才能中一等奖。问中一等奖的概率是多少？ 解：由前面学过的知识，我们可以算出六位号码组成的六位数字共有1000000种。而每次开奖，开出的每一个六位数字都是等可能的，所以中一等奖的概率为： P=1/1000000
习题： 1，箱子里有100个零件，其中90个是可用的，10个是不能用的。从中任意取出5个，求这5个中至少有4个可用的概率？ 2，在例二中，当六位号码中只要连续对五位，就可以中二等奖。问中二等奖的概率是多少？