-
彩票数学知识讲座（三）
-
无江夏芒
6703
2010-03-14 11:07
排列（二）
有重复的排列
上一讲我们讨论的排列中是不允许有重复的元素，但是很多情况下我们碰到的是有重复元素的问题，所以有必要对此作一下讨论。
在定义前，我们先看一下下面的例子：
例：由1－9这九个数字，共可组成多少个六位数？（每个位置上的数字可以重复） 解：1，先确定十万位上的数字。在1－9这九个数字中任取一个，共有9种方法。 2，确定万位上的数字。在1－9这九个数字中任取一个，还是有9种方法。 3，千位，百位，十位和个位上的数字取法如上，都为9种。 4，根据乘法原理，共有 9×9×9×9×9×9＝531441 种取法。
定义2：一般地说，从n个不同元素中，任取m (m＜＝n)个元素(元素可以重复），按照一定的顺序排成一列，叫做有重复的排列。
在我们身边，“数字型彩票”就是属于有重复的排列。它的游戏规则大家肯定不会陌生，是从0－9这10个数字中任取6个数字组成一个六位数，然后从0－4这5个数字中任取1个数字作为特别号码。只不过这个六位数和数学意义上的六位数有些不同，它允许0作为十万位上的数字。
由上述的定义2，不难算出“数字型彩票”共有每次开奖共有
特别号码个数×106 种
即五百万个不同的开奖号码。
