利用正态分布密度函数实现快乐8号码排序

福彩快乐8游戏是在01-80共计80个号码中选择1-10个号码进行投注的游戏，按选10的玩法，能生成出1,646,492,110,120种组合（一万六千四百六十四亿九千二百一十一万零一百二十），
你没看错，是一万多亿种组合如果按照双色球、大乐透的方法进行缩水运算，显然是不现实的；那么如何才能更好的对着80个号码进行选择呢？号码排序无疑是比较简单的方法之一。
下面就快乐8号码排序方法进行探讨：
1、号码遗漏值集合
号码遗漏值是一个不错的切入点，自2021年10月28日2021001期至今（2024038期）已经开奖1156期，根据统计，号码遗漏值从0到32不等：

图1：遗漏值柱图

从统计图可以看出，遗漏值=0,1,2,3,4,5,6占到了绝大多数。其中，遗漏值=0的有5808次，平均每期5个左右的号码遗漏值=0，也就是说大约有四分之一的号码是上期的重号，
每期开奖20个号码，这20个号码是全部80个号码的四分之一，每期的重号也基本符合理论概率。因此下一期号码的选择应尽量在遗漏值为0-6的号码中选择。
但是，每期遗漏值=0-6的号码有几十个，也就是说大于6的遗漏值基本上在几个或者十几个，显然，还是无法选择，基于此，引入第二个概念：

2、遗漏均值
在引入遗漏均值之前需要说明为什么要应用遗漏均值这个概念，以下是全部开奖号码的数量统计，我们称之为号码频率：

图二：号码频率

通过图二可以看出，01-80号码的出现次数基本上在一个量级，号码27出现了326次是最多的，号码76出现了254次是最少的，也就是说每个号码出现的概率基本上是相同的，既然大家的机会基本均等，那么遗漏均值就有了应用价值，比如某个号码当期遗漏值=0，但他的某层的遗漏均值偏小，意味着该号码基于该遗漏均值来说是热号，那么是否就应该选择热号呢？反之，某层的遗漏均值偏大，意味着该号码是冷号，应该如何选择呢？通过运算，都不一定！！
下面来解释遗漏均值的层数概念，以号码01为例：
当前（2024038期）01的两层（不是2期）遗漏值分别是2,0，那么号码01的2层遗漏均值=（2+0）/2=1.00,号码01的3层的遗漏均值=（2+0+1）/3=1.00,以此类推可以获得号码01的2-50层遗漏均值，为何要算出2-50层的遗漏均值，放在后面说，由于数据量太大，以下仅以号码01-80在2024038期的2层25层以及50层的遗漏均值（每层有80个遗漏均值分别代表号码01-80）做为示例：

2层 0.5 5.0 0.5 1.0 3.0 0.0 0.5 1.5 2.5 1.5 3.0 2.5 3.0 5.0 0.0 5.5 3.0 0.0 0.0 2.0 1.0 3.0 0.0 0.0 4.5 3.5 2.0 1.5 6.5 2.0 1.5 2.0 0.5 2.5 1.0 0.0 0.5 1.5 3.5 1.0 2.0 2.0 2.5 3.0 1.0 7.5 1.0 0.0 2.5 2.0 1.5 3.5 4.0 1.5 9.0 4.0 2.0 0.0 1.0 0.0 5.5 7.0 0.5 1.0 3.0 1.0 2.0 6.0 6.0 7.5 5.5 6.0 3.5 6.0 4.5 4.5 1.0 3.0 4.5 1.0

25层 3.28 3.12 3.56 2.2 3.12 3.16 2.88 3.4 2.56 2.28 3.88 2.52 2.44 2.28 2.2 3.16 2.84 2.6 3.4 2.0 3.72 3.44 2.72 3.2 2.72 3.08 1.8 2.28 3.6 2.8 2.92 3.32 2.84 3.84 3.4 2.56 3.48 3.2 2.52 2.76 3.12 2.52 3.8 1.56 3.6 2.24 2.4 2.56 2.72 2.08 4.28 5.08 3.6 3.32 3.2 2.6 3.2 2.04 2.36 3.52 3.12 3.16 2.48 3.16 2.76 2.2 4.0 4.16 3.2 2.64 3.28 2.92 3.24 2.04 3.4 3.76 2.08 3.88 2.48 3.84

50层 3.42 3.74 3.36 3.04 2.96 3.7 2.68 3.38 2.36 2.88 3.0 2.52 2.46 2.12 2.54 2.6 3.28 2.6 4.48 2.94 2.96 3.42 3.54 2.5 2.44 3.18 1.96 2.68 2.66 3.16 3.28 3.02 2.8 3.12 2.98 2.28 3.66 3.88 2.6 2.84 2.8 2.44 3.52 2.18 3.26 3.68 2.66 3.02 2.8 3.12 3.78 4.44 3.58 2.72 2.78 2.84 3.3 2.28 2.96 3.6 2.52 2.4 2.66 2.88 3.24 2.64 3.5 3.34 2.44 2.24 2.78 3.24 2.96 2.86 3.3 3.46 2.48 4.18 2.22 3.64

可以看出，层数越多，遗漏均值越趋于2.5-3.5之间
这样，我们就得到了2个参数：总计遗漏值表示为L，与号码相关的不同层数的遗漏均值,层数表示为n，与层数对应的遗漏均值表示为v
接下来，引入第三个概念：
3、号码当期遗漏值
还是以2024038期为例，号码01-80的遗漏值如下：
01 遗漏值=2
02 遗漏值=6
03 遗漏值=7
04 遗漏值=1
05 遗漏值=1
06 遗漏值=6
07 遗漏值=0
08 遗漏值=4
09 遗漏值=1
10 遗漏值=0
11 遗漏值=3
12 遗漏值=0
13 遗漏值=3
14 遗漏值=1
15 遗漏值=4
16 遗漏值=3
17 遗漏值=0
18 遗漏值=0
19 遗漏值=2
20 遗漏值=7
21 遗漏值=1
22 遗漏值=2
23 遗漏值=1
24 遗漏值=0
25 遗漏值=0
26 遗漏值=17
27 遗漏值=1
28 遗漏值=4
29 遗漏值=2
30 遗漏值=0
31 遗漏值=5
32 遗漏值=3
33 遗漏值=1
34 遗漏值=4
35 遗漏值=2
36 遗漏值=13
37 遗漏值=3
38 遗漏值=8
39 遗漏值=0
40 遗漏值=0
41 遗漏值=3
42 遗漏值=6
43 遗漏值=5
44 遗漏值=2
45 遗漏值=0
46 遗漏值=1
47 遗漏值=14
48 遗漏值=2
49 遗漏值=1
50 遗漏值=16
51 遗漏值=4
52 遗漏值=1
53 遗漏值=3
54 遗漏值=8
55 遗漏值=0
56 遗漏值=0
57 遗漏值=9
58 遗漏值=2
59 遗漏值=0
60 遗漏值=6
61 遗漏值=0
62 遗漏值=8
63 遗漏值=2
64 遗漏值=2
65 遗漏值=0
66 遗漏值=1
67 遗漏值=3
68 遗漏值=0
69 遗漏值=6
70 遗漏值=10
71 遗漏值=10
72 遗漏值=1
73 遗漏值=0
74 遗漏值=0
75 遗漏值=0
76 遗漏值=6
77 遗漏值=4
78 遗漏值=1
79 遗漏值=4
80 遗漏值=3
我们将每个号码的当期遗漏值表示为ls

得到了当期遗漏值后，这时，每个号码就有了统计意义上的属性值，比如10的遗漏值=0，将遗漏值集合中0遗漏的数量L代入到号码10身上，那么号码10的统计意义上的属性值=5808。
这时，我们可以通过号码01-80当期遗漏值，从遗漏值集合中找到相应的属性值
这是第1次运算，简单的将每个号码进行属性赋值是远远不够的，如果仅仅是依靠第1次运算来进行号码排序，结果要不就是0遗漏值的20个号码排在最前，要不就是遗漏值最大的排在前，
没有实际意义。那么我们需要进行2次运算，前文提到，我们已经有了基于n层的每个号码对应的遗漏均值ls，将每个号码n层的ls与L相乘，这样每个号码在又有了新的附属值n(ls*L)。
经过验证，利用号码通过2次运算得出的附属值进行号码排序仍然无法实现可用的号码选择，这时就需要引入第四个概念：

4、正态分布概率密度函数：
概念：正态分布密度函数公式：f(x)=exp{-(x-μ)²/2σ²}/[√(2π)σ]。计算时，先算出平均值和标准差μ、σ，代入正态分布密度函数表达式，给定x值,即可算出f值。
专业显示应该是这样的
正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布
用一个图形来解释为什么需要采用正态分布密度函数：

图4正态分布密度函数示意图
上图μ=0，σ=1，x=(-5,5)
再看下图：

图4正态分布密度函数示意图2
图4：μ=0，σ=2，x=(-5,5)
看出区别了吗？中间灰色区域变胖了，再看下图的变形：

图5正态分布密度函数示意图3
图5：μ=2，σ=2，x=(-5,5)
中间灰色区域不但变胖了，而且右移了整体的曲线也出现了形变（在-5,5区间）。
我们将其定义为：f(x);正态分布概率密度函数的意义在于，灰色区域是正增益，灰色区域之外是负增益，这样，我们可以通过改变μ值（灰色区域中心点左右移动），或者通过改变σ值（灰色区域的胖瘦）来实现号码属性值的变化，当我们鼓励某种遗漏均值时，通过调整正态分布密度函数的μ，σ就可能找到我们期望的号码附属值，并利用合理的号码附属值进行可靠排序
问题来了，到目前，我们有了L(遗漏值集合),ls（当期遗漏值）,n.v（n层的遗漏均值）, μ（平均值），σ（标准差）这6个参数，到底是哪几个参数组合才能得到“合理”的号码附属值呢？说实话无法得知。
由此，利用python在春节期间进行了参数探索，思路如下：
只分析选五，选六，选七，选八，选九，选十这六种投注方式
这六种投注方式又分成以下三种模式进行比对运算：
第一种模式将其定义为“自投”：
选五6码，投注金额=12
选六7码，投注金额=14
选七8码，投注金额=16
选八9码，投注金额=18
选九10码，投注金额=20
选十11码，投注金额=22
第二种模式将其定义为“合买”：
选五8码，投注金额=112
选六8码，投注金额=56
选七9码，投注金额=72
选八10码，投注金额=90
选九11码，投注金额=110
选十12码，投注金额=132
第二种模式将其定义为“单式”：
选五5码，投注金额=2
选六6码，投注金额=2
选七7码，投注金额=2
选八8码，投注金额=2
选九9码，投注金额=2
选十10码，投注金额=2

数据采样区间2022084期-2024038期共计656期，之前的500期做为数据缓冲，确保50层的遗漏均值可以无误获取。
四层循环迭代
第一层循环μ=（2.00,3.99，200）（2.00-3.99,200段均分）
第二层循环σ=（0.01,0.45，45）（0.01-0.45,45段均分）
第三层循环n=(2,50)，2层至50层80个号码的遗漏均值
前三层循环运算出每个号码的附属值，并进行号码排序
第四层循环2022084期至2024038期共656期将排序后的号码按三种投注模式与开奖号码比对进行比对，并计算出每种模式656期的总盈亏：
经过连续140多个小时的运算，大概生成了6万多个数据文件，然后再
对这些文件进行数据分析，最终的结果如下：
{'自投': {'S7': ['2.97777778', '0.14', 'S7', 'n11', 87886],
'S8': ['3.09', '0.03', 'S8', 'n11', 445789],
'S9': ['3.31', '0.01', 'S9', 'n35', 2991484],
'S10': ['3.12', '0.03', 'S10', 'n11', 5091900],
'S5': ['2.98888889', '0.17', 'S5', 'n11', 18756],
'S6': ['2.98888889', '0.12', 'S6', 'n11', 40370]},
'合买': {'S7': ['3.09', '0.03', 'S7', 'n11', 349982],
'S8': ['3.31', '0.01', 'S8', 'n35', 2212372],
'S9': ['3.1', '0.03', 'S9', 'n11', 3392508],
'S10': ['3.31', '0.03', 'S10', 'n35', 55376193],
'S5': ['2.98', '0.13', 'S5', 'n11', 61341],
'S6': ['2.97777778', '0.14', 'S6', 'n11', 93836]},
'单式': {'S7': ['2.98888889', '0.13', 'S7', 'n11', 19634],
'S8': ['2.97777778', '0.14', 'S8', 'n11', 50232],
'S9': ['3.09', '0.03', 'S9', 'n11', 299453],
'S10': ['3.31', '0.01', 'S10', 'n35', 4998866],
'S5': ['3.83', '0.2', 'S5', 'n4', 6036],
'S6': ['3.0', '0.16', 'S6', 'n11', 8352]}}
上述运算结果说明：
S7:选七
['2.98888889', '0.13', 'S7', 'n11', 19634]
2.988888889：μ值
0.13：σ值
n11： 11层遗漏均值
19634：656期盈亏总额
在合买模式下，选10盈亏总额=55376193（五千五百万）
不过这种合买选十盈亏55376193元只能认定为偶发事件，也就是说不可复制，毕竟12中11只有一次而已；
其实最让人心动的是单式模式下的选5，总盈亏达到了6033，也就是至少有7次5码全中的情况，5码全中的概率高达1.07%比理论值0.0645%高出了16.55倍！！
总结，无论如何，利用历史开奖数据反推出来的算法只能说明这套算法适合过去已经发生过的事件，未来是否还能应验是完全无法确定的！！只有上帝知道未来的事情，大家千万谨慎参考！！
谨以此文向乐彩网致以崇高的敬意！！
原创不易，请老铁们多多回帖！！
本帖权当引玉之砖，希望各位老师踊跃讨论！！
恭祝老铁们新春快乐！万事如意！心想事成！早日上岸！

附件：单式选五表格