双色球彩票的概率问题

本帖最后由 cipro 于 2011-1-30 20:15 编辑


双色球，33个红球，16个蓝球。33个里选6个，16个里选一个。
　　6+1 一等奖
　　6+0 二等奖
　　5+1 三等奖
　　5+0，4+1 四等奖
　　4+0，3+1 五等奖
　　2+1，1+1，0+1 六等奖。
　　
　　概率分别计算如下（在Excel里有个=combin(a,b)公式很好用）：
　　一等奖概率(可以直接复制到Excel里去即可）：
　　 =COMBIN(27,0)*COMBIN(6,6)*COMBIN(15,0)*COMBIN(1,1)/COMBIN(33,6)*COMBIN(16,1)=亿分之5.64299438
　　
　　同理可计算如下：
　　一等奖概率：一亿分之5.64
　　二等奖概率：千万分之8.46
　　三等奖概率：百万分之9.14
　　四等奖概率：万分之 4.34
　　五等奖概率：千分之 7.76
　　六等奖概率：百分之 5.89.
　　不中奖概率： 93.3%。（可见中奖是多么困难）
　　
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　　由概率，再根据奖金分配原则。来做进一步分析。每投资多少钱，能中几等奖呢？
　　
　　一等奖 35460992.91
　　二等奖 2364066.194
　　三等奖 218818.3807
　　四等奖 4608.294931
　　五等奖 257.7319588
　　六等奖 33.95585739
　　
　　即理论计算：
　　投入33.9元，可以中一个六等奖（奖金5元）
　　投入257.7元，可以中一个五等奖（奖金10元）
　　投入4608元，可以中一个四等奖（奖金200元）
　　投入218818，可以中一个三等奖（奖金3000元）
　　投入2364066，可以中一个二等奖（奖金不定）
　　投入35460992，可以中一个一等奖（奖金500万元+不定奖金，最多1000万元）。
　　
　　以上计算未考虑次等奖金，如投入257元，除可以中一个五等奖，还能中257/33.9-1的六等奖。以此类推，计算如下：
　　 投入金额 可获奖金 总回报
　　一等奖 35460992.91 16933044.04 47.8%
　　二等奖 2364066.194 690750.6028 29.2%
　　三等奖 218818.3807 48035.54705 22.0%
　　四等奖 4608.294931 952.9723502 20.7%
　　五等奖 257.7319588 42.90560472 16.6%
　　六等奖 33.95585739 5 14.7%
　　
　　看出来没有，越是投的钱多，回报越大啊！当然不会超过50%，因为每期只把49%的钱拿出来中奖的人分的啊。
　　
　　
每期销售额大约1.8亿元，9000万个注。
　　理论计算每期会产生：
　　 中奖注数
　　一等奖 5.08
　　二等奖 76.18
　　三等奖 822.75
　　四等奖 39080.56
　　五等奖 698193.59
　　六等奖 5300329.19
　　
　　当然，很多人喜欢以生日等等作为选注数字，所以一旦开奖数字里有31，32，33出现，往往中奖的人可能就会少一些。这时候就容易出1000万元大奖。还有计算是以随机为前提，但有些人一个号码买很多注或好几注。这就把9000万个注的实际注数减少。